Seconda N - Matematica | 2022-2023

DISEQUAZIONI LINEARI

Disuguaglianze numeriche.

Disequazioni numeriche intere di primo grado.

Disequazioni equivalenti. Principi di equivalenza per le disequazioni.

Sistemi di disequazioni lineari.

Problemi che hanno come modello disequazioni lineari.

I RADICALI IN R+

Radici quadrate. Radici cubiche. Radici n-esime. I radicali.

Condizioni di esistenza di un radicale. Segno di un radicale.

Proprietà invariantiva dei radicali.

Riduzione di più radicali allo stesso indice. Semplificazione di radicali.

Trasporto fuori dal segno di radice. Trasporto sotto il segno di radice.

Operazioni con i radicali: prodotto di radicali, quoziente di radicali, radice di un radicale, elevamento a potenza di un radicale. Addizioni e sottrazioni di radicali.

Razionalizzazione.

Potenze con esponente razionale.

SISTEMI LINEARI

Sistemi di equazioni. Metodo di sostituzione. Metodo del confronto. Metodo di riduzione o di addizione e sottrazione.

Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.

Problemi che hanno come modello sistemi lineari.

FUNZIONI

Introduzione alle funzioni: dominio e codominio, condizioni di esistenza.

Il piano cartesiano e il grafico di una funzione.

Le funzioni di proporzionalità diretta e inversa

Le funzioni lineari.

Funzioni ed equazioni, funzioni e disequazioni, risoluzione grafica e algebrica.

Problemi che hanno come modello funzioni.

GEOMETRIA ANALITICA

Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento.

Retta passante per l'origine. Rette particolari passanti per l'origine: equazione dell'asse x, equazione dell'asse y, equazione della bisettrice del primo e del terzo quadrante, equazione della bisettrice del secondo e del quarto quadrante.

Equazione di una retta in forma esplicita. Equazione di una retta in forma implicita. Intersezioni di una retta con gli assi cartesiani.

Equazione di una retta parallela all'asse x. Equazione di una retta parallela all'asse y. Rette parallele. Rette perpendicolari.

Equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto.

Coefficiente angolare della retta passante per due punti. Equazione di una retta passante per due punti.

DATI E PREVISIONI

Definizione di popolazione. Definizione di carattere. Definizione di modalità. Definizione di frequenza. Gli indici di posizione: media, mediana e moda.

Varianza e deviazioni standard

Lettura di grafici.