Quarta A - Matematica | 2022-2023

PROGRAMMA SVOLTO

RIPASSO Retta nel piano cartesiano - Parabola, approfondimento della capacita' di scrivere l'equazione della parabola date tre condizioni e sulle intersezioni tra rette e parabole, retta tangente.Disequazioni di secondo grado con l'utilizzo della parabola

CONICHE

Per tutte le coniche: capacità di rappresentare la curva data l'equazione, intersezioni con rette, costruzione dell'equazione date le condizioni

Circonferenza come luogo geometrico - Equazione della circonferenza – Circonferenza per tre punti – Posizione reciproca tra retta e circonferenza

Ellisse come luogo geometrico - Equazione dell'ellisse - Ellisse con i fuochi sull'asse y

Iperbole come luogo geometrico - iperbole con i fuochi sull'asse y - Iperbole equilatera, iperbole equilatera riferita ai propri asintoti (funzione inversamente proporzionale) e funzione omografica

ESPONENZIALI L'insieme dei numeri reali e le potenze ad esponente razionale - La funzione esponenziale, concetto di dominio della funzione e limite agli estremi- Le equazioni esponenziali elementari e quelle ad esse riconducibili

LOGARITMI La funzione logaritmica, dominio della funzione e limiti agli estremi  - Proprietà dei logaritmi - Equazioni logaritmiche ed equazioni esponenziali

GONIOMETRIA Funzioni e formule goniometriche: angoli e loro misure (circonferenza goniometrica, radiant) - Le definizioni delle funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente) - Angoli notevoli e valori delle funzioni goniometriche - Relazioni per gli angoli supplementari e complementari - Grafici delle funzioni goniometriche - Equazioni goniometriche elementari

TRIGONOMETRIA

Proprietà dei triangoli rettangoli e relazioni tra lati e angoli degli stessi