LICEO STATALE “CARLO TENCA” ‐ MILANO
P. I. 80126370156 Cod. Mecc. MIPM11000D
Bastioni di Porta Volta,16–20121 Milano
Tel. 02.6551606 – Fax 02.6554306
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Email: mipm11000d@istruzione.it – PEC mipm11000d@.pec.istruzione.it
TESTO: Leonardo Sasso - Colori della Matematica Ed.Azzurra Vol.5 - Petrini Editore
L’attività didattica in presenza partirà sempre da una lezione frontale, seguita da esercitazione guidata ed individuale. Le lezioni si svolgeranno con l'ausilio della lavagna multimediale e saranno salvate e rese disponibili agli studenti. Si utilizzeranno piattaforme di gioco quali Kahoot per motivare gli studenti e consolidare gli apprendimenti a fine spiegazione. Per la rappresentazione grafica delle funzioni sarà utilizzato Geogebra. Il materiale da condividere con gli studenti sarà caricato nell'apposita sezione del registro elettronico e/o sulla cartella condivisa di Google Drive. Potranno essere utilizzati strumenti di verifica e di condivisione delle Google App (Drive, Moduli, ecc...).
Le verifiche scritte saranno graduate e svolte al termine di ciascun modulo didattico. Le verifiche orali partiranno da domande di teoria nelle quali sarà valutata soprattutto l'uso del linguaggio e la capacità di rielaborazione personale, poi verranno chieste semplici applicazioni e/o esempi e controesempi .
Per lo svolgimento delle lezioni sarà sempre utilizzata la lavagna multimediale, attraverso la quale sarà utilizzato anche il formato digitale del testo in uso.
NUMERO DI VERIFICHE PREVISTE PER PERIODO
PRIMO TRIMESTRE:
almeno 2 valutazioni
SECONDO PENTAMESTRE:
almeno 3 valutazioni
I criteri di valutazione sono quelli indicati nel POF di Classe.
Funzioni reali a variabile reale e loro proprietà: Definizione e classificazione - Dominio di una funzione - Studio del segno di funzioni razionali, irrazionali, logaritmiche, esponenziali, intere e fratte - I grafici delle funzioni elementari e le trasformazioni - Estremo superiore (inferiore), massimo (minimo) di una funzione -Funzioni crescenti e decrescenti - Funzioni pari e dispari - Funzione inversa - Funzione composta
I limiti di funzioni reali a variabile reale: Il concetto di limite - Limite destro e limite sinistro - Definizione generale di limite - Teorema di esistenza ed unicità del limite (con dimostrazione) - Teorema del confronto - I limiti delle funzioni elementari - L’algebra dei limiti - Forme d’indecisione delle funzioni algebriche (oo—oo , 0 x oo, 0/0, oo/oo ) e loro risoluzione -Infiniti e loro confronto - Forme d'indecisione di funzioni trascendenti e limiti notevoli: (lim per x→0 di senx/x e lim per x→+oo di (1 + 1/x)x)
Continuità: Definizione di continuità in un punto - Funzioni continue - Discontinuità e loro classificazione - Teorema di esistenza degli Zeri - Teorema di Weierstrass - Teorema dei valori intermedi - Asintoti orizzontali e verticali - Asintoti obliqui e loro ricerca
Derivata: Definizione di derivata in un punto e suo significato geometrico - Derivabilità e continuità - Derivata destra e sinistra - Funzione derivata e derivate successive - Derivata delle funzioni elementari – L’algebra delle derivate - La classificazione dei punti in cui una funzione non è derivabile - Lo studio della derivabilità di una funzione in un punto - Equazione della retta tangente ad una curva
Teoremi sulle funzioni derivabili: Punti di massimo e di minimo assoluto e relativo - Il teorema di Fermat, il teorema di Rolle e il teorema di Lagrange (interpretazione grafica e controesempi) - Criterio di monotonia per le funzioni derivabili - Ricerca dei punti di estremo relativo mediante lo studio del segno della derivata (massimi e minimi relativi e assoluti) - Concavità e convessità - Punti di flesso - Il teorema di De l'Hopital - Studio completo del grafico di una funzione intera e fratta, razionale- Deduzione delle caratteristiche di una funzione dal suo grafico
Gli integrali: Le primitive - L'integrale indefinito - Primitive di funzioni elementari - La linearità dell'integrale indefinito - L'integrale definito e semplici applicazioni geometriche
Liceo Statale 'Carlo Tenca'
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