LICEO STATALE “CARLO TENCA” ‐ MILANO
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I supporti utilizzati saranno: il libro di testo, materiale aggiuntivo, la LIM ed eventuali strumenti informatici necessari.
Libro di testo: L. Sasso, La Matematica a colori edizione azzurra per il quinto anno - volumi 4 e 5, Petrini
La valutazione degli apprendimenti degli studenti potrà essere effettuata mediante:
Numero di verifiche previste: almeno 2 prove nel trimestre e almeno 3 nel pentamestre.
I criteri di valutazione sono quelli indicati nel POF di Classe.
CONTENUTI |
TEMPI |
ESPONENZIALI e LOGARITMI (completamento del programma del precedente a.s.) - La funzione logaritmica- Le equazioni logaritmiche elementari e riconducibili ad esse. |
Trimestre |
FUNZIONI REALI A VARIABILE REALE E LORO PROPRIETÀ Definizione e classificazione - Dominio di funzioni razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, intere e fratte - Studio del segno di funzioni razionali intere e fratte - I grafici delle funzioni elementari e le trasformazioni Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di una funzione -Funzioni crescenti e decrescenti - Funzioni pari e dispari - Funzione inversa |
Trimestre |
I LIMITI DI FUNZIONI REALI A VARIABILE REALE Il concetto di limite - Limite destro e limite sinistro - Definizione di limite - Teorema di esistenza ed unicità del limite - Teorema del confronto - I limiti delle funzioni elementari - L’algebra dei limiti - Forme d’indecisione delle funzioni algebriche (ꝏ-ꝏ, 0·ꝏ, 0/0, ꝏ/ꝏ) e loro risoluzione -Infiniti e loro confronto |
Pentamestre |
CONTINUITÀ Definizione di continuità in un punto - Funzioni continue - Discontinuità e loro classificazione - Teorema di esistenza degli Zeri - Teorema di Weierstrass - Teorema dei valori intermedi - Asintoti orizzontali e verticali - Asintoti obliqui e loro ricerca |
Pentamestre |
DERIVATA Definizione di derivata in un punto e suo significato geometrico - Derivabilità e continuità - Derivata destra e sinistra - Funzione derivata e derivate successive - Derivata delle funzioni elementari – L’algebra delle derivate - La classificazione dei punti in cui una funzione non è derivabile - Lo studio della derivabilità di una funzione in un punto - Equazione della retta tangente ad una curva |
Pentamestre |
TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI Punti di massimo e di minimo assoluto e relativo - Il teorema di Fermat, il teorema di Rolle e il teorema di Lagrange (eventuale approfondimento) - Criterio di monotonia per le funzioni derivabili - Ricerca dei punti di estremo relativo mediante lo studio del segno della derivata (massimi e minimi relativi e assoluti) - Concavità e convessità - Punti di flesso - Il teorema di De l'Hopital - Studio completo del grafico di una funzione razionale intera e fratta, - Deduzione delle caratteristiche di una funzione dal suo grafico |
Pentamestre |
Liceo Statale 'Carlo Tenca'
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