- GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Funzioni goniometriche: angoli e le loro misure, definizione delle funzioni seno, coseno e tangente. Relazioni tra seno, coseno e tangente. Angoli associati. Grafici delle funzioni goniometriche.
teoremi sui triangoli rettangoli. Teoremi sui triangoli qualunque (solo enunciati)
Equazioni goniometriche elementari
- FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE
Definizione di intervallo e di intorno; intervalli aperti, chiusi, finiti ed illimitati e loro rappresentazione.
La definizione di funzione reale di variabile reale. Il dominio, il codominio. Esempi e calcolo del dominio di funzioni polinomiali, razionali, semplici irrazionali, logaritmiche ed esponenziali
Definizione di funzione crescente e decrescente in un intervallo. Estremo inferiore e superiore, massimo e minimo di un intervallo. Definizione di funzione pari e dispari.
Deduzione da un grafico di dominio, segno, crescenza e decrescenza di una funzione.
- LIMITE DI UNA FUNZIONE IN UNA VARIABILE
Nozione intuitiva di limite. Definizione generale di limite finito e infinito per una funzione in un punto e all'infinito e significato grafico. Limite destro e sinistro.
Teorema sull'unicità del limite (solo enunciato e significato grafico).
Operazioni sui limiti e forme indeterminate. Semplici esercizi di calcolo di limiti.
Gli asintoti di una funzione. Definizione e nozione di asintoto verticale, orizzontale. Calcolo di asintoti.
Deduzione da un grafico di funzione di eventuali asintoti e limiti agli estremi del dominio.
- LE FUNZIONI CONTINUE
Definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo.
Classificazione e riconoscimento dei punti di discontinuità: prima, seconda e terza specie
Deduzione dal grafico e riconoscimento del tipo di discontinuità
- DERIVATA DI UNA FUNZIONE IN UNA VARIABILE
Definizione di rapporto incrementale di una funzione in un suo punto e suo significato geometrico
Definizione di derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico
Derivata delle funzioni elementari